108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

在 BST 里多用区间的思想思考问题。

public class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return null;
        return helper(0, nums.length - 1, nums);
    }
    private TreeNode helper(int start, int end, int[] nums) {
        if (start > end) return null;

        int mid = start + (end - start) / 2;
        TreeNode left = helper(start, mid - 1, nums);
        TreeNode right = helper(mid + 1, end, nums);

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = left;
        root.right = right;
        return root;
    }
}

501. Find Mode in Binary Search Tree

不是很确定这道题和BST的关系，而且用了O(n)的space，不能算作已经做出了这道题。

public class Solution {
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        if (root == null) return new int[0];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        helper(root, map);
        int count = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (count < entry.getValue()) {
                count = entry.getValue();
            }
        }
        int count2 = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (count == entry.getValue()) {
                count2++;
            }
        }
        int[] result = new int[count2];

        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (count == entry.getValue()) {
                result[count2 - 1] = entry.getKey();
                count2--;
            }
        }
        return result;
    }
    private void helper(TreeNode root, Map<Integer, Integer> map) {
        if (root == null) return;
        helper(root.left, map);
        helper(root.right, map);
        if (!map.containsKey(root.val)) {
            map.put(root.val, 1);
        } else {
            map.put(root.val, map.get(root.val) + 1);
        }
    }
}

230. Kth Smallest Element in a BST

这题主要看follow-up，原题没有难度可言。

Follow up:

What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine? 维护一个大小为 k 的 max heap，一直有 insert 的时候好办；有 delete 而且删掉的 node 又在 heap 里就只好找一下 in order successor 了。

06/23 更新：把priority queue的方法写了一下。

public class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        PriorityQueue<TreeNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<TreeNode>(){
            public int compare(TreeNode node1, TreeNode node2) {
                return node1.val - node2.val;
            }
        });
        preOrder(root, pq);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            res = pq.poll().val;
        }
        return res;
    }
    private void preOrder(TreeNode root, PriorityQueue<TreeNode> pq) {
        if (root == null) return;

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            pq.offer(node);
            if (node.right != null) stack.push(node.right);
            if (node.left != null) stack.push(node.left);
        }
    }
}

另一种应对多次查询的好办法是 augmented binary tree; 第一次用 O(n) 的时间统计记录一下每个 node 左子树节点个数，后面的每次查询就可以 O(height) 的时间搜索了。

538. Convert BST to Greater Tree / Convert BST to Greater Tree

leetcode的testcase和输出依然有问题，在我看来是有歧义的，应该写作[2,null,3]，但是[2,3]也视作合法的。

这和LC108的合法输入输出的规定是不相符的。很明显538还需要进一步修正。

我不太喜欢用global变量，但是一次次代看着比较烦。

public class Solution {
    int sum = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return root;
        convertBST(root.right);
        root.val += sum;
        sum = root.val;
        convertBST(root.left);
        return root;
    }
}