括号与数学表达式的计算

往上加运算符也好，加括号也好，删除括号也好，最稳妥的方式都是 带 StringBuilder 从头扫的 DFS + Backtracking.

在没有任何优先级后顾之忧的情况下，可以以操作符为分界线，Divide & Conquer. 否则得存每个 subproblem 的前后缀用于做 join.

有乘法优先级顾虑时，需要在 dfs 参数里传上一次操作的值，用于恢复和重新计算；连续多个乘法可以自动叠加。

在只有一种括号的情况下，维护 left / right count 就可以 one-pass 知道到底有几个 left / right 括号没正确匹配

Dijkstra 的 Shunting-Yard 算法是生成 RPN 的大杀器，也是 calculator 类问题的通解。